パソコン・算数素人です。
こちらは素人です。ただのメモです。間違いありかも。
著作権など問題あればすぐに削除します。
基本情報技術者試験の問題・テキスト等を見て気になったメモです。
間違っているので見ないで下さい。すみません。
最初のギモン
・IEEE754…浮動小数点演算に関する標準規格で気になった。
・「浮動小数点」って何？
・０．５とか小数点以下の話らしい。
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以前、整数の「１０進数→２進数」変換とかは、やった。
（１０進数の数字を２で割っていき、余りを出して、２進数にする。）
今回は、小数点以下の「１０進数→２進数」変換のこと。
（固定小数点は割愛します。）
（なお、これはパソコンの話です。）
参考サイト：【基本情報技術者試験】浮動小数点-ＩＴを分かりやすく解説 様
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まず、１０進数の小数→２進数にするには、形式が２つあるらしい。
IEEE754の浮動小数点の形式（IEEE754浮動小数点規格）と
それ以外の浮動小数点の形式（単精度浮動小数点形式32bit）（倍精度浮動小数点形式64bit）等。
(IEEE754以外はどういう言い方が正しいのかな。多分、IEEE754も32bitなら「単精度」というのだろうし・・・。
（単精度のIEEE754それ以外の単精度）)
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まず、それ以外の【浮動小数点の形式（単精度浮動小数点形式）】について
32ビットだと
「符号部１ビット 指数部７ビット 仮数部２４ビット」
で構成する。
符号は、正が０、負が１
指数部は、２^nのｎを格納（小数なので、負の数（２のマイナス２乗とか）になり「２の補数」を使用）
仮数部は、正規化した小数以下の値を格納（今回は小数以下しか扱いません。）
まず、正規化・・・小数点の位置を調整し、最上位桁を０以外の値にする作業
まず２進数化します。（具体的には、最初に小数部を２倍していきます。）
例：０．７５と０．３７５
上記の通り、１０進数0.75だと２進数0.11です。
上記の通り、１０進数0.375だと２進数0.011です。
２進数の整数だと左に行く（桁が上がるごとに）２倍ですが、
２進数の小数だと右に行く（桁が下がるごとに）1/2です。（当たり前か）
（整数の2進数化は割り算ですが、小数の２進数化は掛け算です。）
次に、２進数化した数字を指数で表して、指数部と仮数部を作ります。
桁を揃えます。上
ビットにはめ込みます。
上記はエクセルでの計算式。
上記は仮数部。
完成。
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【IEEE754の浮動小数点の形式（IEEE754浮動小数点規格）】
32ビットだと
「符号部１ビット 指数部８ビット 仮数部２３ビット」
で構成する。
また、相違点として、正規化は、「１．××」で正規化とのこと。（「０．××」ではない。）
小数の２進数化1
→小数部を２倍して整数部を書きだす。（ここは同じ）
下やり方違います。
これもやり方違います。下駄をはかせる。指数部
仮数部
くっつけて終わり。
IEEE754の方は、多分合ってます（多分）。（IEEE754でない）単精度浮動小数点形式32bitはどうだろう。
試験問題では、応用情報技術者試験平成２２年春午前に、１６ビットの（IEEE754でない）単精度浮動小数点形式が出ていて、正規化した２進数の数字を選択する問題がありました。
