202301基本情報技術者試験的な備忘録（計算問題を考える１）
パソコン素人です。
算数素人です。
基本情報技術者試験の問題・テキスト等を見て気になったメモです。
間違っているので詳しく見ないで下さい。すみません。
分からないことだらけなので、気づいたメモ（間違いに気づいたらそのうち書き直します）
（また書き込みに問題があれば削除します。）
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【対数とか】
指数は底^指 = 真（指は小さい文字）
対数はlog底真 = 指（底は小さい数字）
２^3 = ８ と log2８ = 3（2は小さい数字）は同じ。
２^3 = ８の3は指数（ビット）。
(log2８（2は小さい数字）の2は底数。)
例
log2８ = 3
log2１６= 4
log2３２ = 5
（2は小さい数字）の2は底数は省略されることもある。
対数はlog底真（底は小さい数字。真は真数。）
指数は底^指
「logが出たら・・・真数は底数を何乗したものか？（定数２を何回かけたものか？）と考える」
log2８ = 3（乗・回）
log2１６ = 4（乗・回）
log2３２ = 5（乗・回）
参考：底数が2でなく10のものは（log10・・・）「常用対数」という。
（数学とか統計額の分野では底数10を省略するらしい。2の省略と混同しそう・・・）
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++応用
「二分探索法（ソート）」はlog2n（2は小さい文字。底数（省略（logn）の記載もあり）。）
↑「ｎ個の数字（並び順）を二分して探すと何回か」
↑「ｎ個の数字を底数２で割ると何回か？」
↑「ｎ個の数字をは底数２の何乗か？」
と考える。
２^8 は8bit →１バイト→２５６ビットは１バイト
log2２５６（2は小さい文字) = 8
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++応用
１０が底数、指数の-9はナノ
１０が底数、指数の9はギガ（ギガは１０億）
1,000,000,000（千,千,千）
＜プラス方向＞ ＜マイナス方向＞
キロ（千） ミリ（マイナス千）
メガ（千,千） マイクロμ（マイナス千,千）
ギガ（千,千,千） ナノｎ（マイナス千,千,千）
テラ（千,千,千,千） ピコｐ（マイナス千,千,千,千）
今の人類は「８ギガ人」。
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以下はもっと問題に当たる必要あり（不明なことばかり）
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【per secondは１秒「を」割る（逆数）】
ＭＩＰＳ（１秒間に実行可能な命令数）
ＢＰＳ（１秒間の伝達速度bit/second）
ＴＰＳ（１秒間のトランザクション可能数）
他にも類似したものに
PCI（１命令あたりの信号数（クロック数））
とかある。
+++++++++++++++++++++++++応用
問題：コンピュータが１命令２０ナノ秒で処理だと、ＭＩＰＳは？
→ＭＩＰＳは、１秒「を」２０ナノ秒で割る。（逆数）
→１/２０*１０^-9
→１＊１０^9/２０
→１０ギガ/２０
→50,000,000,000
ＭＩＰＳはメガ（百万million）単位なので、答え５０ＭＩＰＳ
【逆数】
Ａ×Ｂ＝１の場合の、
ＡはＢの逆数
ＢはＡの逆数
Ａ＝１÷Ｂ
Ｂ＝１÷Ａ
と変形できるので、１秒を割って逆数（ＭＩＰＳとか）を求めることになる。
+++++++++++++++++++++++++応用かどうか分からない
「距離÷速さ＝時間」と小学生で覚えた気がする。その応用？
問題：３ＭＩＰＳで、1,000,000命令をクロック周波数1GHZのプロセッサで処理する場合
（クロック周波数は１秒間のクロック信号数。）
何ミリ秒必要か？
→「３ＭＩＰＳ＊1,000,000,000」が総仕事量（距離？）を1GHZ（速さ）で割る
→3*10^6/10^9
→3/1000秒
→3ミリ秒
+++++++++++++++++++++++++応用かどうか分からない
「距離÷速さ＝時間」と小学生で覚えた気がする。その応用？
問題：磁気ディスク装置回転数4200回転/秒の場合、平均待ち時間は何ミリ秒か？
（位置決め時間は抜き。）
→１回転する時間（仕事量）は、4200回/秒*60ではなく、「６０秒」これを仕事量（距離）とみて、
（クイズタイムショックの舞台装置）（６０の目盛りを距離と考える）
→６０秒÷４２００回/秒
→0.01425・・・秒
→約１４ミリ秒
→上記は、最長の待ち時間なので平均待ち時間にするのに２で割る。
（長い場合も短い場合もある）
→答え 約７ミリ秒。
こんな感じでいいのかな・・・。（違うか）
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
追記
[逆数・「距離÷速さ＝時間」と逆比]
（以下、まとまっていません。）
上記に「逆数」とか「距離÷速さ＝時間」とか記載しました。
いまいち分かっていません。（算数素人です。）
〇yahoo知恵袋に「逆数って何に使うのですか？」という質問があった。
いろんな答えが寄せられている。
（感謝）
要するに0でないxに対してxy=yx=1を満たすyを逆数という。
さらに、
「逆行列」・・・ほとんど逆数と同じ意味あいにはなるが、逆数と違い一般にはAX=XAが成り立たないのに、
AX=XA=Iはなりたつので,非常に使いやすい。とかもあるらしい。
分かりやすいのは、
例えば自動車の「１ｋｍ当たり何リットルのガソリンを消費したか？」の逆数をとれば
「１リットルのガソリンで何ｋｍ走れるか？」になりますし、
「今、ガソリンは１リットルあたり何ドルか？」の逆数をとれば
「今、１ドル当たり何リットルのガソリンを買えるか？」になります。
上記の例は、どれも「比」や「割合」の値の意味を直感的に分かりやすくするために、
逆数をとって言い換えている例です。
とか、
現在の消費税率は8％である。
なにか売り物の本体価格に消費税をつけるとき 108/100 を掛けるが、
税込価格から本体価格を求めるには 100/108 を掛ければよい。
とか、
いろんなことが出ている。
確かに、108/100ってよく見かけるが、8/100とか、108/100でなく、「108/100」って何？
とか思ってた。
108/100(税込み価格)*100/108（本体価格） = 1
という関係が成り立つからか・・・。
〇試験に関係ないが、速さと距離は、逆数ではなく、逆比の関係が成り立っているそうです。
参考引用：パパが教える算数教室「速さと距離の問題は、逆比を使って３０秒で解こう！」
（感謝）
よく、こんな問題を小学校の時に見た・・・。
太郎くんはA地点からB地点まで、20分かかります。次郎くんはA地点からB地点まで、30分かかります。
A地点とB地点の距離が500ｍのとき、太郎くんがA地点から、次郎くんがB地点から出発すると、
A地点から何m離れた地点で二人は出会いますか?
これだと、距離÷時間＝速さ
で、２人の速さを出して
距離÷速さ（２人の速さの合算）で時間（全距離を何分で歩くか）を出す。
で、最後に速さ＊時間で距離を出す。
これを逆比を使って考えるとのこと。
「同じ時間に進む距離と同じ距離を進む時間は逆比の関係になる」
同じ距離を進むのに、太郎くんは20分、次郎くんは30分かかっています。
同じ距離を進む時間の比は、20 : 30 = 2 : 3。
時間と距離の関係は逆比であることから、同じ時間に進む距離の比は 3 : 2 となります。
答えは、A地点から 300m
問題が分かりやくなっているそうですが、確かにこの問題は感覚的に分かる気がしますが、
理屈（ひっくり返して逆を取る）のは理解が難しいです。
（勉強します。）
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しつこいですが、rpm（rotations per minute 回転数）で考えると、
１０ｒｐｍだと１分間に１０回転
１回転あたり「１/１０」分ということか（逆数）６秒
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